Հելինգերի հեռավորությունը նորմալ բաշխումից՝ որպես շուկայական ինվարիանտ
DOI:
https://doi.org/10.46991/BYSU:G/2023.14.1.064Keywords:
շուկայական ինվարիանտ, զգայունության վերլուծություն, Հելինգերի հեռավորություն, նորմալ բաշխումից հեռավորություն, ֆինանսական պայուսակների տեսություն, սիմուլացված շուկաներ, Սթյուդենտի բաշխումAbstract
Հավանականության հեռավորությունների վրա կառուցվող արժեթղթերի պայուսակների հիմնական նպատակը այլոց պայուսակների իմիտացիան կամ կրկնօրինակումն է։ Հոդվածում օգտագործվել են դրանք այլ նպատակով։ Փորձ է արվել գտնելու ստատիկ շուկայական ինվարիանտ՝ տրված պատահական մեծությունների գծային կոմբինացիաներից։ Առաջ է քաշվում այն վարկածը, որ հնարավոր պայուսակների նորմալ բաշխմանը «մոտ լինելը» թույլ կտա թվայնացնել շուկայական միկրոկառուցվածքը՝ արտացոլելով արժեթղթերի միջև կորելյացիաները։ Նախապես լուծելով Մարկովիցի միջին վարիացիայի օպտիմիզացման խնդիրը՝ սպասվող եկամտաբերության ցանկացած մակարդակի համար փնտրվում է այն պայուսակը, որի եկամտաբերության բաշխումը ամենամոտն է Գաուսի այն բաշխումին, որի պարամետրերը վերցվում են միջին վարիացիա խնդրի արդյունավետ սահմանագծից։ Այդ նպատակով օգտագործելով Հելինգերի հեռավորության քառակուսին՝ հեղինակները պարզել են, որ նվազագույն հեռավորությունը տարբեր շուկաներում էականորեն տարբեր է։ Կատարվել է զգայունության վերլուծություն, որը ցույց է տվել, որ դիտարկվող հեռավորության չափը քիչ զգայուն է տվյալների 5%-ի 5% առավելագույն շեղման հանդեպ, քիչ զգայուն է շուկայի նոր պատահական մեծության ավելացման նկատմամբ և էականորեն զգայուն է զամբյուղների (հիստոգրամային) քանակի հանդեպ։ Այդուհանդերձ, թեև նորմալ բաշխումից հեռավորությունը էականորեն տարբեր է ըստ շուկաների և ունի քիչ զգայունություն, այն երբեմն ցույց է տվել էական տարբերություններ՝ կախված նախնական պարամետրերի փոփոխություններից։
References
Attilio, Meucci. 2005. Risk and Asset Allocation. Springer.
Best , J. M., and R. R. Grauer. 1991. "On the Sensitivity of Mean-Variance-Efficient Portfolios to Changes in Asset Means: Some Analytical and Computational Results." Review of Financial Studies 4 (2): 315—342.
Borghesi, Christian, Matteo Marsili, and Salvatore Miccichè. 2007. "Emergence of time-horizon invariant correlation structure in financial returns by subtraction of the market mode." Physical Review E 76 (2).
Bucci, Fr., L. Fabrizio, Jean-Philippe Bouchaud, and Michael Benzaquen. 2020. "Are trading invariants really invariant? Trading costs matter." Quantitative Finance 1-10.
Gourieroux, C., J. P. Laurent, and O. Scaillet. 2000. "Sensitivity analysis of Values at Risk." Journal of Empirical Finance 7 (3-4).
Hyvärinen, Aap., J. Karhunen, and Er. Oja. 2001. Independent Component Analysis. 1st ed: Wiley.
Kyle, Albert S., and Anna A. Obizhaeva. 2016. "Market microstructure invariance: Empirical hypotheses." Econometrica 84 (4): 1345–1404.
Kyle, Albert S., Anna A. Obizhaeva, and Tugkan Tuzun. 2020. "Microstructure invariance in U.S. stock market trades." Journal of Financial Markets 49.
Pincak, R. 2013. "The string prediction models as invariants of time series in the forex market." Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 392 (24): 6414—6426.
Reddy, Y. V., and A. Sebastin. 2008. "Non-Linear Time Series Invariants to Study Price Manipulation in stock market." Metamorphosis: A Journal of Management Research vol. 7 (1): 7-23.
Stoyanov, Stoyan V., Svetlozar T. Rachev, and Frank J. Fabozzi. 2013. "Sensitivity of portfolio VaR and CVaR to portfolio return characteristics." Annals of Operations Research 205 (1): 169-187.
Svetlozar, T., S. T. Rachev, S.V. Stoyanov, and F. J. Fabozzi. 2011. A Probability Metrics Approach to Financial Risk Measures. Wiley-Blackwell.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Բանբեր Երևանի համալսարանի
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
