Расстояние Хеллингера от нормального распределения как рыночный инва-риант

Аннотация

Основная цель использования вероятностных метрик в теориях портфеля – имитация портфелей остальных участников рынка. Здесь мы используем расстояния от нормальных распределений в иных целях. Мы ищем рыночный инвариант среди всех линейных комбинаций данных случайных величин (прибыльности ценных бумаг). Мы предположили, что дальность от нормального распределения может считаться кандидатом, которая характеризует рыночную микроструктуру, принимая во внимание все возможные корреляции между инструментами. Мы вычисляем квадрат расстояния Хеллингера данных портфелей от Гауссовского распределения для каждого уровня ожидаемой прибыльности, и вариацией, полученной от предварительного решения задачи Марковица, для данного уровня прибыльности. Мы установили, что такая дальность сильно отличается от рынка к рынку. Мы провели анализ чувствительности, который показал, низкую среднюю чувствительность к изменению порции данных (5% данных, с максимально 5%-и изменениями), низкую среднюю чувствительность к добавлению новой случайной переменной, и высокую чувствительность к бинированию (количеству разрядов в гистограмме). Хотя, в среднем, изучаемое расстояние показывает низкую чувствительность, иногда имелись резкие изменения от изменений начальных параметров.